Почему почкам, печени и мышцам (состояния покоя) нужен кислород?

Потому что клеткам для поддержания жизни и выполнения своих функций (фильтрации — почки, разрушения одних веществ и синтеза других — печень, сокращения — мышцы) нужна энергия. Вот эту то энергию клетки получают при протекании различных окислительно-восстановительных реакций, в которых потребляется кислород. К тому же клетки постоянно растут, развиваются, размножаются — для этого тоже нужна энергия и различные вещества, которые также получаются в химических реакциях, постоянно протекающих в самих клетках. Вот и получается, что процессы в клетках не прекращаются никогда (за исключением случая гибели клетки), поэтому кислород им нужен даже в состоянии покоя.