Может ли существовать клетка не способная к самостоятельному синтезу…

Да, с легкостью… Если из бактерии удалить хромосому, все жизненные процессы в ней прекратятся, но помереть она не помрет, поскольку бактерии не умирают, покуда их не сожрут.